Kongruente Dreiecke stimmen in Form und Größe vollständig überein. Du musst nicht jede Seite und jeden Winkel messen, wenn einer der Kongruenzsätze greift.
Die Idee in Kürze
SSS, SWS, WSW und WWS liefern jeweils genug Informationen, um zwei Dreiecke als kongruent nachzuweisen.
Schritte
- Markiere die gegebenen gleichen Seiten und Winkel in der Zeichnung.
- Prüfe, welcher Kongruenzsatz zu diesem Muster passt.
- Achte bei SWS und WSW darauf, dass der Winkel bzw. die Seite wirklich dazwischenliegt.
- Schreibe die Kongruenzaussage in passender Reihenfolge auf.
Beispielaufgabe
Schreibe die Kongruenzaussage für zwei passende Dreiecke.
Vollständige Lösung
Schritt für Schritt erklärt
Schritt 1
Die ersten Buchstaben bezeichnen einander entsprechende Eckpunkte.
Schritt 2
AB gehört zu DE, BC zu EF und AC zu DF.
Schritt 3
Die Reihenfolge ist wichtig, denn sie zeigt, welche Teile einander entsprechen.
Häufiger Fehler
WWW beweist nur Ähnlichkeit, keine Kongruenz. Gleiche Winkel allein garantieren keine gleichen Seitenlängen.
Übungsaufgaben
- Beweist SSS die Kongruenz?
- Beweist WWW die Kongruenz?
- Was muss bei SWS für den Winkel gelten?
Lösungen
- Ja
- Nein
- Er muss zwischen den beiden bekannten Seiten liegen
Lass es dir von Pennpaper live erklären
Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.