Trójkąty przystające: cechy BBB, BKB, KBK i KKB

Trójkąty przystające mają dokładnie ten sam kształt i rozmiar. Nie musisz mierzyć wszystkich boków i kątów, jeśli działa jedna z cech przystawania.

Najważniejsza myśl

Cechy BBB (bok-bok-bok), BKB (bok-kąt-bok), KBK (kąt-bok-kąt) i KKB dostarczają wystarczających informacji, aby wykazać przystawanie trójkątów.

Kolejne kroki

1. Zaznacz na rysunku równe boki i kąty podane w zadaniu.
2. Sprawdź, która cecha przystawania pasuje do tego układu.
3. Przy BKB i KBK upewnij się, że bok lub kąt naprawdę leży pomiędzy znanymi elementami.
4. Zapisz przystawanie, zachowując kolejność wierzchołków.

Przykład z rozwiązaniem

Zapisz przystawanie dwóch odpowiadających sobie trójkątów.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Pierwsze litery wskazują odpowiadające sobie wierzchołki.

Krok 2

AB odpowiada DE, BC odpowiada EF, a AC odpowiada DF.

Krok 3

Kolejność jest ważna, bo pokazuje, które elementy sobie odpowiadają.

Częsty błąd

Trzy równe kąty (KKK) dowodzą podobieństwa, a nie przystawania. Równe kąty nie gwarantują równych długości boków.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Czy cecha BBB dowodzi przystawania?
2. Czy cecha KKK dowodzi przystawania?
3. Co musi być spełnione dla kąta w cesze BKB?

Odpowiedzi

1. Tak
2. Nie
3. Musi leżeć między dwoma znanymi bokami

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Trójkąty podobne – wyjaśnienie
• Jak obliczać brakujące kąty
• Twierdzenie Pitagorasa w praktyce