Jak obliczać brakujące kąty

Zadania z brakującymi kątami stają się proste, gdy wiesz, która zależność akurat obowiązuje.

Najważniejsza myśl

Większość takich zadań opiera się na sumach kątów: kąt półpełny ma 180 stopni, suma kątów w trójkącie to 180 stopni, a kąty wokół punktu dają razem 360 stopni.

Kolejne kroki

1. Rozpoznaj figurę lub zależność między kątami.
2. Ułóż równanie z odpowiednią sumą kątów.
3. Rozwiąż równanie.
4. Sprawdź, czy wynik pasuje do rysunku.

Przykład z rozwiązaniem

Oblicz x, jeśli x i 65 stopni tworzą razem kąt półpełny.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Kąt półpełny ma 180 stopni.

Krok 2

Odejmij 65 stopni od 180 stopni.

Krok 3

Brakujący kąt ma 115 stopni.

Częsty błąd

Nie ufaj rysunkom, które nie są w skali. Opieraj się na zależnościach między kątami, a nie na wyglądzie obrazka.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Trójkąt ma kąty 50 i 60 stopni. Oblicz trzeci kąt.
2. Dwa kąty przyległe: jeden ma 38 stopni. Oblicz drugi.
3. Wokół punktu leżą kąty 90, 120 i x. Oblicz x.

Odpowiedzi

1. 70 stopni
2. 142 stopnie
3. 150 stopni

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Trójkąty przystające: cechy BBB, BKB, KBK i KKB
• Trójkąty podobne – wyjaśnienie
• Twierdzenie Pitagorasa w praktyce