Umfang und Flächeninhalt eines Kreises berechnen

Am Kreis misst man vor allem zwei Dinge: den Umfang außen herum und den Flächeninhalt im Inneren.

Die Idee in Kürze

Der Umfang misst den Weg um den Kreis, der Flächeninhalt den Platz innerhalb des Kreises.

Schritte

1. Bestimme den Radius. Ist der Durchmesser gegeben, teile ihn durch 2.
2. Rechne 2 mal π mal Radius für den Umfang.
3. Rechne π mal Radius zum Quadrat für den Flächeninhalt.
4. Runde erst ganz am Ende, wenn ein Dezimalwert verlangt ist.

Beispielaufgabe

Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius 4.

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Der Radius ist 4.

Schritt 2

Quadriere zuerst den Radius: 4 zum Quadrat ergibt 16.

Schritt 3

Multipliziere mit π, das ergibt 16π Flächeneinheiten.

Häufiger Fehler

Verwechsle Radius und Durchmesser nicht: Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius.

Übungsaufgaben

1. Berechne den Umfang für r = 3.
2. Berechne den Flächeninhalt für r = 5.
3. Bestimme den Radius, wenn der Durchmesser 18 beträgt.

Lösungen

1. 6π
2. 25π
3. 9

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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