Comment calculer le périmètre et l'aire d'un cercle

Un cercle se mesure de deux façons courantes : le périmètre, qui fait le tour, et l'aire du disque, qui occupe l'intérieur.

L'idée en bref

Le périmètre mesure le tour du cercle, l'aire mesure la surface du disque.

Les étapes

1. Trouver le rayon. Si l'énoncé donne le diamètre, le diviser par 2.
2. Utiliser 2 × π × rayon pour le périmètre.
3. Utiliser π × rayon² pour l'aire.
4. N'arrondir qu'à la toute fin, si l'énoncé demande une valeur décimale.

Exemple résolu

Calculer l'aire d'un disque de rayon 4.

Solution complète

Explication étape par étape

Étape 1

Le rayon vaut 4.

Étape 2

On élève d'abord le rayon au carré : 4 au carré vaut 16.

Étape 3

On multiplie par π, ce qui donne 16π unités d'aire.

Erreur fréquente

Ne confondez pas le rayon et le diamètre : le diamètre vaut le double du rayon.

Exercices d'entraînement

1. Calculer le périmètre pour r = 3.
2. Calculer l'aire pour r = 5.
3. Trouver le rayon si le diamètre vaut 18.

Corrigés

1. 6π
2. 25π
3. 9

Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct

Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.

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