L'addition de fractions est l'une des premières compétences en mathématiques qui ne ressemble plus à l'arithmétique des nombres entiers. Le principe est pourtant simple : les fractions doivent décrire des parts de même taille avant de pouvoir être combinées.
L'idée en bref
Le dénominateur indique la taille des parts. On ne peut additionner les numérateurs qu'une fois que les deux fractions utilisent le même dénominateur.
Les étapes
- Trouver un dénominateur commun. Le plus petit dénominateur commun est idéal, mais n'importe quel multiple commun fonctionne.
- Réécrire chaque fraction sous forme de fraction équivalente avec ce dénominateur.
- Additionner les numérateurs et conserver le même dénominateur.
- Simplifier le résultat si le numérateur et le dénominateur ont un facteur commun.
Exemple résolu
Additionner un tiers et un quart.
Solution complète
Explication étape par étape
Étape 1
Les dénominateurs sont 3 et 4 : on prend donc 12 comme dénominateur commun.
Étape 2
Un tiers devient quatre douzièmes, et un quart devient trois douzièmes.
Étape 3
On additionne 4 et 3 pour obtenir sept douzièmes.
Erreur fréquente
N'additionnez jamais les dénominateurs. Un tiers plus un quart ne fait pas deux septièmes, car les tiers et les quarts sont des parts de tailles différentes.
Exercices d'entraînement
- Calculer 1/2 + 1/3.
- Calculer 2/5 + 1/10.
- Calculer 3/4 + 2/3.
Corrigés
- 5/6
- 1/2
- 17/12 ou 1 5/12
Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct
Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.