Pole i obwód – wyjaśnienie

Pole i obwód opisują tę samą figurę, ale mierzą co innego. Mylenie ich to jeden z najczęstszych błędów w geometrii.

Najważniejsza myśl

Obwód mierzy długość brzegu figury. Pole mierzy powierzchnię w jej wnętrzu.

Kolejne kroki

1. Ustal, czy pytanie dotyczy brzegu, czy wnętrza figury.
2. Do długości brzegu użyj wzorów na obwód.
3. Do powierzchni wnętrza użyj wzorów na pole.
4. Obwód podawaj w jednostkach długości, a pole w jednostkach kwadratowych.

Przykład z rozwiązaniem

Oblicz pole i obwód prostokąta o długości 8 i szerokości 3.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Pole to długość razy szerokość, czyli 24 jednostki kwadratowe.

Krok 2

Obwód to suma wszystkich boków, czyli 22 jednostki.

Krok 3

Jednostki się różnią, bo obie wielkości mierzą co innego.

Częsty błąd

Pole podajemy w jednostkach kwadratowych, na przykład w centymetrach kwadratowych. Obwód podajemy w zwykłych jednostkach długości, na przykład w centymetrach.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Oblicz pole prostokąta 5 na 7.
2. Oblicz obwód prostokąta 5 na 7.
3. Kwadrat ma bok długości 6. Oblicz jego pole.

Odpowiedzi

1. 35 jednostek kwadratowych
2. 24 jednostki
3. 36 jednostek kwadratowych

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Jak obliczyć pole trójkąta
• Jak obliczyć obwód okręgu i pole koła
• Twierdzenie Pitagorasa w praktyce