Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten lösen

Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten sehen komplizierter aus, folgen aber weiterhin der Regel des Gleichgewichts.

Die Idee in Kürze

Sammle die Variablenterme auf einer Seite und die Zahlen auf der anderen.

Schritte

1. Vereinfache bei Bedarf jede Seite für sich.
2. Bringe den kleineren Variablenterm auf die andere Seite.
3. Bringe die Zahlen auf die gegenüberliegende Seite.
4. Teile, bis die Variable allein steht, und mache die Probe.

Beispielaufgabe

Löse 3x plus 2 gleich x plus 10.

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Subtrahiere auf beiden Seiten x, dann gilt 2x plus 2 gleich 10.

Schritt 2

Subtrahiere auf beiden Seiten 2.

Schritt 3

Teile durch 2, dann ist x gleich 4.

Häufiger Fehler

Einen Term über das Gleichheitszeichen zu bringen heißt, auf beiden Seiten die Umkehroperation anzuwenden – nicht, einfach irgendwo das Vorzeichen zu ändern.

Übungsaufgaben

1. Löse 4x + 1 = 2x + 9.
2. Löse 5y - 3 = 2y + 12.
3. Löse 7a + 4 = 3a + 20.

Lösungen

1. x = 4
2. y = 5
3. a = 4

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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