Textaufgaben mit Verhältnissen lösen

Textaufgaben mit Verhältnissen vergleichen zwei Größen. Der Trick ist, die Reihenfolge des Vergleichs von Anfang bis Ende beizubehalten.

Die Idee in Kürze

Schreibe das Verhältnis in der Reihenfolge des Textes auf und multipliziere anschließend beide Teile mit demselben Faktor.

Schritte

1. Bestimme die beiden Größen, die verglichen werden.
2. Schreibe das Verhältnis in der genannten Reihenfolge auf.
3. Nutze einen Faktor, eine Verhältnistabelle oder eine Verhältnisgleichung.
4. Beantworte genau die gestellte Frage.

Beispielaufgabe

Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen beträgt 2 zu 3. Wie viele Mädchen sind es bei 10 Jungen?

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Die Jungen gehen von 2 auf 10, das ist mal 5.

Schritt 2

Also müssen auch die Mädchen mit 5 multipliziert werden.

Schritt 3

3 mal 5 ergibt 15 Mädchen.

Häufiger Fehler

Dreh das Verhältnis nicht mittendrin um. „Jungen zu Mädchen“ und „Mädchen zu Jungen“ sind verschiedene Vergleiche.

Übungsaufgaben

1. Ein Verhältnis lautet 1:4. Der erste Teil ist 3 – berechne den zweiten.
2. In einer Klasse stehen rote zu blauen Stiften im Verhältnis 5:2. Bei 20 roten Stiften: wie viele blaue?
3. Kürze das Verhältnis von 12 Siegen zu 8 Niederlagen.

Lösungen

1. 12
2. 8
3. 3:2

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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