Postać y = mx + b (u nas y = ax + b) – wyjaśnienie

To jedna z najwygodniejszych postaci równania prostej, bo od razu podpowiada, jak narysować wykres. W polskich podręcznikach zapisujemy ją zwykle jako y = ax + b.

Najważniejsza myśl

W zapisie y = mx + b litera m to współczynnik kierunkowy, a b (u nas najczęściej oznaczane jako b w y = ax + b) to wyraz wolny, czyli miejsce przecięcia z osią y.

Kolejne kroki

1. Znajdź liczbę stojącą przy x – to współczynnik kierunkowy.
2. Znajdź liczbę dodawaną lub odejmowaną – to wyraz wolny.
3. Zacznij wykres od punktu przecięcia z osią y.
4. Skorzystaj z nachylenia, aby wyznaczyć drugi punkt.

Przykład z rozwiązaniem

Odczytaj współczynnik kierunkowy i wyraz wolny z y równa się minus 3x plus 4.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Współczynnik przy x wynosi -3, więc nachylenie to -3.

Krok 2

Wyraz wolny to 4, więc prosta przecina oś y w punkcie 4.

Krok 3

Ujemne nachylenie oznacza, że prosta opada od lewej do prawej.

Częsty błąd

Wyraz wolny nie zawsze jest ostatnią liczbą, jeśli równanie nie jest jeszcze zapisane w postaci z wyznaczonym y. Najpierw je przekształć.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Podaj m i b w y = 5x - 2.
2. Podaj m i b w y = -x + 7.
3. Podaj m i b w y = 3/4 x.

Odpowiedzi

1. m = 5, b = -2
2. m = -1, b = 7
3. m = 3/4, b = 0

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Czym jest nachylenie? Współczynnik kierunkowy w praktyce
• Jak narysować wykres funkcji liniowej
• Jak rozwiązywać układy równań metodą podstawiania