Die Form y = mx + b erklärt

Diese Form ist eine der praktischsten Schreibweisen einer Geradengleichung, weil du den Graphen sofort zeichnen kannst. In deutschen Schulbüchern steht dafür meist y = mx + n.

Die Idee in Kürze

In y = mx + b ist m die Steigung und b (bzw. n) der y-Achsenabschnitt.

Schritte

1. Suche die Zahl, die mit x multipliziert wird – das ist die Steigung.
2. Suche die Zahl, die addiert oder subtrahiert wird – das ist der y-Achsenabschnitt.
3. Beginne den Graphen beim y-Achsenabschnitt.
4. Nutze die Steigung, um einen zweiten Punkt zu finden.

Beispielaufgabe

Bestimme Steigung und y-Achsenabschnitt von y gleich minus 3x plus 4.

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Der Koeffizient von x ist -3, die Steigung beträgt also -3.

Schritt 2

Die Konstante ist 4, die Gerade schneidet die y-Achse also bei 4.

Schritt 3

Eine negative Steigung bedeutet: Die Gerade fällt von links nach rechts.

Häufiger Fehler

Der y-Achsenabschnitt ist nicht automatisch die letzte Zahl, wenn die Gleichung noch nicht nach y aufgelöst ist. Forme bei Bedarf zuerst um.

Übungsaufgaben

1. Bestimme m und b in y = 5x - 2.
2. Bestimme m und b in y = -x + 7.
3. Bestimme m und b in y = 3/4 x.

Lösungen

1. m = 5, b = -2
2. m = -1, b = 7
3. m = 3/4, b = 0

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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