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A fórmula de Bhaskara explicada

PennPaper Team

19 de abril de 2026
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A fórmula de Bhaskara resolve qualquer equação do segundo grau, mesmo quando a fatoração com números inteiros é difícil ou impossível.

A ideia em resumo

Para ax² mais bx mais c igual a zero, identifique a, b e c e substitua com cuidado na fórmula.

Passo a passo

  1. Escreva a equação na forma geral, igualada a zero.
  2. Identifique a, b e c.
  3. Substitua os valores na fórmula.
  4. Simplifique o discriminante, a raiz, o numerador e o denominador.

Exemplo resolvido

Resolva x² menos 5x mais 6 igual a zero.

Solução completa

a=1, b=−5, c=6⇒x=−(−5)±(−5)2−4(1)(6)2(1)=5±12=5±12⇒x=3 or x=2a=1,\ b=-5,\ c=6\quad\Rightarrow\quad x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4(1)(6)}}{2(1)}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm1}{2}\quad\Rightarrow\quad x=3\ \text{or}\ x=2a=1, b=−5, c=6⇒x=2(1)−(−5)±(−5)2−4(1)(6)​​=25±1​​=25±1​⇒x=3 or x=2

Explicação passo a passo

Passo 1

Aqui a é igual a 1, b é igual a -5 e c é igual a 6.

a=1, b=−5, c=6a=1,\ b=-5,\ c=6a=1, b=−5, c=6

Passo 2

Substituindo, obtém-se x igual a 2 ou x igual a 3.

x=−(−5)±(−5)2−4(1)(6)2(1)=5±12=5±12x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4(1)(6)}}{2(1)}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm1}{2}x=2(1)−(−5)±(−5)2−4(1)(6)​​=25±1​​=25±1​

Passo 3

São exatamente as mesmas raízes que a fatoração daria.

x=3 or x=2x=3\ \text{or}\ x=2x=3 or x=2

Erro comum

Cuidado quando b é negativo: a fórmula começa com “menos b”, então um b negativo vira positivo.

Exercícios para praticar

  1. Resolva x² - 4x + 3 = 0.
  2. Resolva x² + 2x - 8 = 0.
  3. Resolva 2x² - 8x + 6 = 0.

Gabarito

  1. x = 1 ou 3
  2. x = 2 ou -4
  3. x = 1 ou 3

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fórmula de Bhaskaraequação do segundo grauálgebraresolver equações

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