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A fórmula de Bhaskara explicada

Pennpaper Team

19 de abril de 2026
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A fórmula de Bhaskara resolve qualquer equação do segundo grau, mesmo quando a fatoração com números inteiros é difícil ou impossível.

A ideia em resumo

Para ax² mais bx mais c igual a zero, identifique a, b e c e substitua com cuidado na fórmula.

Passo a passo

  1. Escreva a equação na forma geral, igualada a zero.
  2. Identifique a, b e c.
  3. Substitua os valores na fórmula.
  4. Simplifique o discriminante, a raiz, o numerador e o denominador.

Exemplo resolvido

Resolva x² menos 5x mais 6 igual a zero.

Solução completa

x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac​​

Explicação passo a passo

Passo 1

Aqui a é igual a 1, b é igual a -5 e c é igual a 6.

x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac​​

Passo 2

Substituindo, obtém-se x igual a 2 ou x igual a 3.

x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac​​

Passo 3

São exatamente as mesmas raízes que a fatoração daria.

x=−b±b2−4ac2ax=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac​​

Erro comum

Cuidado quando b é negativo: a fórmula começa com “menos b”, então um b negativo vira positivo.

Exercícios para praticar

  1. Resolva x² - 4x + 3 = 0.
  2. Resolva x² + 2x - 8 = 0.
  3. Resolva 2x² - 8x + 6 = 0.

Gabarito

  1. x = 1 ou 3
  2. x = 2 ou -4
  3. x = 1 ou 3

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