Wzór na pierwiastki równania kwadratowego (delta) w praktyce

Wzór na pierwiastki rozwiązuje każde równanie kwadratowe – także wtedy, gdy rozkład na czynniki w liczbach całkowitych jest trudny albo niemożliwy.

Najważniejsza myśl

Dla ax² plus bx plus c równa się zero odczytaj a, b i c, a potem starannie podstaw je do wzoru.

Kolejne kroki

1. Zapisz równanie w postaci ogólnej, przyrównanej do zera.
2. Odczytaj współczynniki a, b i c.
3. Podstaw je do wzoru na pierwiastki.
4. Uprość deltę, pierwiastek, licznik i mianownik.

Przykład z rozwiązaniem

Rozwiąż x² minus 5x plus 6 równa się zero.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Tutaj a równa się 1, b równa się -5, a c równa się 6.

Krok 2

Po podstawieniu otrzymujemy x równa się 2 lub x równa się 3.

Krok 3

To dokładnie te same pierwiastki, które dałby rozkład na czynniki.

Częsty błąd

Uważaj, gdy b jest ujemne: wzór zaczyna się od „minus b”, więc ujemne b zmienia się w wartość dodatnią.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Rozwiąż x² - 4x + 3 = 0.
2. Rozwiąż x² + 2x - 8 = 0.
3. Rozwiąż 2x² - 8x + 6 = 0.

Odpowiedzi

1. x = 1 lub 3
2. x = 2 lub -4
3. x = 1 lub 3

Poproś PennPaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w PennPaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Jak rozkładać trójmian kwadratowy na czynniki
• The Discriminant Explained: How Many Solutions Does a Quadratic Have?
• Completing the Square Explained Step by Step
• Vertex Form and How to Graph a Parabola
• Quadratic Word Problems: Projectiles, Area, and More