Como resolver sistemas pelo método da adição

O método da adição (ou eliminação) é uma forma elegante de resolver sistemas quando os coeficientes se encaixam ou podem ser ajustados.

A ideia em resumo

Some ou subtraia as equações para cancelar uma incógnita e resolva a equação que sobrar.

Passo a passo

1. Alinhe os termos semelhantes um abaixo do outro.
2. Multiplique uma ou as duas equações até uma incógnita ficar com coeficientes opostos.
3. Some as equações para eliminar essa incógnita.
4. Resolva para a incógnita restante e volte com o valor encontrado.

Exemplo resolvido

Resolva 2x mais y igual a 7 e x menos y igual a 2.

Solução completa

Explicação passo a passo

Passo 1

Os termos em y são opostos: y e menos y.

Passo 2

Some as equações para eliminar y.

Passo 3

Resolva 3x igual a 9 e substitua x igual a 3 para achar y igual a 1.

Erro comum

Ao multiplicar uma equação, multiplique todos os termos dos dois lados, não apenas a incógnita que você quer eliminar.

Exercícios para praticar

1. Resolva x + y = 8 e x - y = 2.
2. Resolva 2x + y = 10 e x - y = 2.
3. Resolva 3x + 2y = 12 e 3x - 2y = 6.

Gabarito

1. x = 5, y = 3
2. x = 4, y = 2
3. x = 3, y = 3/2

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