Jak rozwiązywać zadania ze stosunkami

Stosunek porównuje dwie wielkości. Przydaje się w przepisach kulinarnych, na mapach, przy prędkościach, mieszaninach, rysunkach w skali i w rachunku prawdopodobieństwa.

Najważniejsza myśl

Stosunek pozostaje równoważny, gdy oba jego wyrazy pomnożysz lub podzielisz przez tę samą liczbę.

Kolejne kroki

1. Ustal, które dwie wielkości są porównywane.
2. Zapisz stosunek we właściwej kolejności.
3. Skróć go, dzieląc oba wyrazy przez ten sam wspólny dzielnik.
4. Rozszerz lub skróć dalej, jeśli zadanie prosi o stosunek równoważny.

Przykład z rozwiązaniem

Rozwiąż stosunek: 3 do 5 jest tym samym co 6 do x.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Pierwszy wyraz podwoił się z 3 do 6.

Krok 2

Drugi wyraz też musi się podwoić.

Krok 3

Podwojone 5 daje 10, czyli x równa się 10.

Częsty błąd

Zawsze pilnuj tej samej kolejności. Stosunek liczby chłopców do dziewcząt to co innego niż dziewcząt do chłopców.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Skróć 6:9.
2. Jeśli 2:3 = 8:x, oblicz x.
3. Przepis wykorzystuje 4 szklanki mąki na 2 szklanki cukru. Jaki jest skrócony stosunek?

Odpowiedzi

1. 2:3
2. 12
3. 2:1

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Jak rozwiązywać proporcje
• Jak rozwiązywać zadania tekstowe ze stosunkami
• Trójkąty podobne – wyjaśnienie