Comment mettre un problème en équation

Mettre un énoncé en équation, c'est le pont entre l'arithmétique et l'algèbre. Une fois l'équation correcte, la résolution est en général simple.

L'idée en bref

Nommer l'inconnue, traduire la relation, et placer le signe égal là où l'énoncé dit que deux quantités sont identiques.

Les étapes

1. Choisir une lettre pour désigner la quantité inconnue.
2. Traduire les expressions comme « augmenté de », « le double », « la différence » ou « au total ».
3. Construire l'équation autour de la relation décrite par l'énoncé.
4. Résoudre, puis vérifier le résultat dans la phrase de départ.

Exemple résolu

Le double d'un nombre, augmenté de 5, vaut 17. Trouver ce nombre.

Solution complète

Explication étape par étape

Étape 1

On note x le nombre cherché.

Étape 2

« Le double » donne 2x, et « augmenté de 5 » ajoute 5.

Étape 3

En résolvant l'équation, on trouve x égale 6.

Erreur fréquente

Ne placez pas le signe égal dès que vous lisez le verbe « être » : lisez la phrase entière. Le signe égal sépare deux quantités de même valeur.

Exercices d'entraînement

1. Un nombre augmenté de 5 vaut 13.
2. Le triple d'un nombre vaut 21.
3. Un nombre diminué de 4 vaut 10.

Corrigés

1. x + 5 = 13, x = 8
2. 3x = 21, x = 7
3. x - 4 = 10, x = 14

Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct

Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.

Guides associés

• Comment résoudre une équation à une étape
• Comment résoudre une équation à deux étapes
• Comment résoudre un problème rédigé en mathématiques