Jak upraszczać potęgi

Potęga to skrócony zapis wielokrotnego mnożenia. Dzięki własnościom potęg upraszczasz wyrażenia bez wypisywania każdego czynnika.

Najważniejsza myśl

Własności potęg działają, bo wykładnik po prostu liczy, ile jednakowych czynników mnożymy.

Kolejne kroki

1. Mnożąc potęgi o tej samej podstawie, dodaj wykładniki.
2. Dzieląc potęgi o tej samej podstawie, odejmij wykładniki.
3. Podnosząc potęgę do potęgi, pomnóż wykładniki.
4. Ujemne wykładniki zapisz jako odwrotności.

Przykład z rozwiązaniem

Uprość x do potęgi trzeciej razy x do potęgi czwartej.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Obie potęgi mają tę samą podstawę x.

Krok 2

Dodaj wykładniki 3 i 4.

Krok 3

Wynik to x do potęgi siódmej.

Częsty błąd

Dodawaj wykładniki tylko wtedy, gdy podstawy są takie same, a działaniem jest mnożenie.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Uprość x² · x⁵.
2. Uprość y⁸ / y³.
3. Uprość (a⁴)².

Odpowiedzi

1. x⁷
2. y⁵
3. a⁸

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Jak rozkładać trójmian kwadratowy na czynniki
• Wzór na pierwiastki równania kwadratowego (delta) w praktyce
• Kolejność wykonywania działań – wyjaśnienie