Une puissance est une écriture abrégée d'une multiplication répétée. Les règles de calcul permettent de simplifier une expression sans écrire tous les facteurs.
L'idée en bref
Les règles fonctionnent parce que l'exposant compte simplement le nombre de facteurs identiques multipliés entre eux.
Les étapes
- Pour multiplier deux puissances de même base, additionner les exposants.
- Pour diviser deux puissances de même base, soustraire les exposants.
- Pour élever une puissance à une autre puissance, multiplier les exposants.
- Réécrire les exposants négatifs sous forme d'inverses.
Exemple résolu
Simplifier x puissance 3 multiplié par x puissance 4.
Solution complète
Explication étape par étape
Étape 1
Les deux puissances ont la même base : x.
Étape 2
On additionne les exposants 3 et 4.
Étape 3
Le résultat est x puissance 7.
Erreur fréquente
N'additionnez les exposants que si les bases sont identiques et que l'opération est une multiplication.
Exercices d'entraînement
- Simplifier x² × x⁵.
- Simplifier y⁸ / y³.
- Simplifier (a⁴)².
Corrigés
- x⁷
- y⁵
- a⁸
Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct
Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.